[ 백준 2150 ] SCC

문제

방향 그래프가 주어졌을 때, 그 그래프를 SCC들로 나누는 프로그램을 작성하시오.

방향 그래프의 SCC는 우선 정점의 최대 부분집합이며, 그 부분집합에 들어있는 서로 다른 임의의 두 정점 u, v에 대해서 u에서 v로 가는 경로와 v에서 u로 가는 경로가 모두 존재하는 경우를 말한다.

예를 들어 위와 같은 그림을 보자. 이 그래프에서 SCC들은 {a, b, e}, {c, d}, {f, g}, {h} 가 있다. 물론 h에서 h로 가는 간선이 없는 경우에도 {h}는 SCC를 이룬다.

입력

첫째 줄에 두 정수 V(1 ≤ V ≤ 10,000), E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 이는 그래프가 V개의 정점과 E개의 간선으로 이루어져 있다는 의미이다. 다음 E개의 줄에는 간선에 대한 정보를 나타내는 두 정수 A, B가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 연결되어 있다는 의미이다. 이때 방향은 A → B가 된다.

정점은 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다.

출력

첫째 줄에 SCC의 개수 K를 출력한다. 다음 K개의 줄에는 각 줄에 하나의 SCC에 속한 정점의 번호를 출력한다. 각 줄의 끝에는 -1을 출력하여 그 줄의 끝을 나타낸다. 각각의 SCC를 출력할 때 그 안에 속한 정점들은 오름차순으로 출력한다. 또한 여러 개의 SCC에 대해서는 그 안에 속해있는 가장 작은 정점의 정점 번호 순으로 출력한다.

예제 입력	예제 출력
7 9 1 4 4 5 5 1 1 6 6 7 2 7 7 3 3 7 7 2	3 1 4 5 -1 2 3 7 -1 6 -1

 

풀이

강한 결합 요소 알고리즘 SCC 의 가장 기초적인 문제이다.
기초지만 나는 못풀었다. 넘 어렵따.
알고리즘을 품기에는 내 용량이 너무 작은 듯 싶다.
나중에 다시 또 풀어봐야지~!

[ JAVA ]

	import java.util.*;
	public class beakjoon_2150 {
	static int V, E;
	static ArrayList<Integer> [] linked,answer;
	static int [] order;
	static boolean [] visited;
	static int size,num;
	static Stack <Integer> stack;
	public static void main(String [] args){
	Scanner scan = new Scanner(System.in);
	V = scan.nextInt();
	E = scan.nextInt();
	linked = new ArrayList[V+1];
	answer = new ArrayList[V+1];
	for(int i=0; i<V+1; i++){
	linked[i] = new ArrayList<>();
	answer[i] = new ArrayList<>();
	}
	for(int i=0; i<E; i++){
	int A = scan.nextInt();
	int B = scan.nextInt();
	linked[A].add(B);
	}
	order = new int[V+1];
	visited = new boolean[V+1];
	size = 0;
	num = 0;
	stack = new Stack<>();
	for(int i=1; i<V+1; i++){
	if(order[i]==0)
	SCC(i);
	}
	System.out.println(size);
	for(int i=1; i<V+1; i++){
	if(answer[i].size() > 0){
	for(int j=0; j<answer[i].size(); j++){
	System.out.print(answer[i].get(j) + " ");
	}
	System.out.print("-1");
	System.out.println( );
	}
	}
	}
	public static int SCC(int index){
	order[index] = ++num;
	stack.add(index);
	int root = order[index];
	for(int i=0; i<linked[index].size(); i++){
	int temp = linked[index].get(i);
	if(order[temp] == 0)
	root = Math.min(root, SCC(temp));
	else if(!visited[temp])
	root = Math.min(root, order[temp]);
	}
	if(root == order[index]){
	ArrayList<Integer> tempArr = new ArrayList<>();
	while(true){
	int top = stack.pop();
	tempArr.add(top);
	visited[top] = true;
	if(top == index) break;
	}
	Collections.sort(tempArr);
	int min = Collections.min(tempArr);
	answer[min] = tempArr;
	size++;
	}
	return root;
	}
	}

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