[ 백준 14889 ] 스타트와 링크

 

14889번: 스타트와 링크

 

문제

오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.

BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.

N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.

i\j	1	2	3	4
1		1	2	3
2	4		5	6
3	7	1		2
4	3	4	5

예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S12 + S21 = 1 + 4 = 5
• 링크 팀: S34 + S43 = 2 + 5 = 7

1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S13 + S31 = 2 + 7 = 9
• 링크 팀: S24 + S42 = 6 + 4 = 10

축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.

입력

첫째 줄에 N(4 ≤ N ≤ 20, N은 짝수)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 S가 주어진다. 각 줄은 N개의 수로 이루어져 있고, i번 줄의 j번째 수는 Sij 이다. Sii는 항상 0이고, 나머지 Sij는 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.

풀이

처음에는 선택한 번호를 ArrayList 배열에 넣은 후, 두 팀의 총합의 차를 구할 때 이중 반복문을 돌며 index에 대한 ArrayList.contains의 유무를 확인하여 팀의 능력치 합을 구했다. 이러한 풀이로 문제는 맞았으나, 시간이 너무 오래 걸렸다. 

따라서, 원래 ArrayList를 사용하였던 부분을 visited 라는 boolean 타입의 list로 바꿈으로서,  두 팀의 총합의 차를 구할 때 이중 반복문을 돌며 index에 대한 visited 리스트의 boolean 값 만 확인하면 되어서 이부분에서 시간 소모가 약 1/5 로 줄어들었다. 

즉, index 의 팀 소속에 대한 확인을 배열 전체를 다 확인하는 ArrayList.contains(index) 에서 boolean 배열의 index 값만 확인하는 visited[index] 방법으로 바꿈으로서, 시간소모를 줄였다.

출력

첫째 줄에 스타트 팀과 링크 팀의 능력치의 차이의 최솟값을 출력한다.

예제 입력	예제 출력
4 0 1 2 3 4 0 5 6 7 1 0 2 3 4 5 0	0
6 0 1 2 3 4 5 1 0 2 3 4 5 1 2 0 3 4 5 1 2 3 0 4 5 1 2 3 4 0 5 1 2 3 4 5 0	2

 

[ JAVA ]

첫번째 풀이 : 316 ms
두번째 풀이 : 1656 ms